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猜数字游戏的规则如下:
你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果,返回值一共有 3 种可能的情况(-1,1 或 0):
返回我选出的数字。
示例 1:
输入:n = 10, pick = 6输出:6
示例 2:
输入:n = 1, pick = 1输出:1
方法:二分查找
记选出的数字为 pick \textit{pick} pick,猜测的数字为 x x x。根据题目描述,若 guess ( x ) ≤ 0 \texttt{guess}(x)\le 0 guess(x)≤0 则说明 x ≥ pick x\ge\textit{pick} x≥pick,否则 x < pick x<\textit{pick} x<pick。
根据这一性质我们可以使用二分查找来求出答案 pick p i c k \textit{pick}pick pickpick。
二分时,记当前区间为 [ left , right ] [\textit{left},\textit{right}] [left,right],初始时 left = 1 \textit{left}=1 left=1, right = n \textit{right}=n right=n。记区间中间元素为 mid \textit{mid} mid,若有 guess ( m i d ) ≥ 0 \texttt{guess}(mid)\ge 0 guess(mid)≥0 则说明 pick ∈ [ mid + 1 , right ] \textit{pick} \in [\textit{mid}+1,\textit{right}] pick∈[mid+1,right],否则 pick ∈ [ left , mid ] \textit{pick} \in [\textit{left},\textit{mid}] pick∈[left,mid]。当区间左右端点相同时,则说明我们找到了答案,退出循环。
# The guess API is already defined for you.# @param num, your guess# @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0# def guess(num):class Solution(object): def guessNumber(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ left, right = 1, n while left < right: mid = left+(right-left)//2 if guess(mid)> 0: # 选出的数字比你猜的数字大 left = mid+1 # 答案在区间 [mid+1, right] 中 else: right = mid # 答案在区间 [left, mid] 中 # 此时有 left == right,区间缩为一个点,即为答案 return left
复杂度分析
时间复杂度: O ( log n ) O(\log n) O(logn)时间复杂度即为二分的次数,每次二分我们将区间的长度减小一半,直至区间长度为 1 1 1时二分终止,而区间初始长度为 n n n,因此二分次数为 O ( log n ) O(\log n) O(logn)。
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)。
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